Flask Teaching Tool

실리콘 웨이퍼
도핑 확산 시뮬레이터

웨이퍼 표면에 고농도 도펀트를 공급하고 확산시키는 과정을 간단화한 교육용 버전입니다. 학생은 공정 온도와 시간을 바꾸면서 도핑 프로파일이 얼마나 깊게 들어가는지, 그리고 배경 도핑 농도와 만나는 지점인 junction depth가 어떻게 달라지는지 바로 확인할 수 있습니다.

핵심 식:
C(x,t) = C_s erfc[x / (2√(Dt))]
D(T) = D0 exp(-Q / RT), junction depth는 C(x_j,t) = N_B 조건으로 정의
학생 과제용 활용 예시

1. 두 온도에서 같은 시간 확산했을 때 프로파일 차이를 비교하게 합니다.
2. 목표 깊이에서 도핑 농도가 얼마나 되는지 읽게 합니다.
3. junction depth가 왜 온도와 시간에 민감한지 설명하게 합니다.

결과 요약

확산계수 D(T1)
3.018e-19
950°C 조건
확산계수 D(T2)
3.777e-18
1050°C 조건
현재 junction depth
0.13 / 0.45
T1 / T2 [μm]
2.00 μm 지점 농도
0.000e+00 / 6.158e-46
T1 / T2 [cm⁻³]

1050°C 조건은 950°C보다 확산계수가 커서 같은 30.0분 동안 더 깊은 junction depth를 형성합니다.

서버 계산 결과 그래프

반도체 도핑 시뮬레이션 그래프

숙제 운영 아이디어

  1. 온도 비교: 두 공정 온도에서 junction depth가 어떻게 달라지는지 캡처와 함께 설명하게 합니다.
  2. 깊이 해석: 목표 깊이에서의 도핑 농도를 읽고 배경 농도와 비교하게 합니다.
  3. 공정 판단: “더 깊은 접합을 만들려면 온도와 시간을 어떻게 조정해야 하는가?”를 쓰게 할 수 있습니다.
  4. 심화 문제: 배경 도핑 농도를 바꾸면 junction depth 정의가 어떻게 달라지는지도 묻게 할 수 있습니다.